初中生数学有效解题网

摘要几乎所有的教师与家长都认为，数学解题能力的提高是个多加练习、熟能生巧的过程。只要反复去训练、解题技巧自然而然就有了，实
则不然。我们可以从身边初中生数学的成绩上看出，并非一味的、机械式的做题就能达到提高成绩、熟练技巧的目的，从初中生做题习
惯到数学解题思维都需要有效的方法。文章就是以初中数学有效解题为思路进行课题研究。
关键字初中数学解题方法思维转换
一、引言
随着初中数学新课程改革的不断深入，对初中生数学的考查从知识转向了能力，注重了对数学解题思维方法的考查。在初中数学教学中数学解题思维、方法是整个教学活动的灵魂与生命，是搭设知识与能力之间的桥梁。
华罗庚先生曾讲过：“不要只给学生看做好了的饭，更要让学生看做饭的过程，数学教学要设法使数学知识‘活’起来。”也就是说数学的教学不是表象性地堆砌知识积木的过程，而是实质性地用一系列的思维活动把知识贯穿起来、使学生真正领会到数学知识的形成和深化发展的动态过程。

二、当前初中生数学解题存在的主要问题

(一)解题思想“过死”

解题思想“过死”的形成有两个主要原因：一是来自于教材，我们从初中数学教材（不论是老教材还是新课改教材）中不难发现初中数学大多数知识点都是通过章节反映的，先有例题，让初中生对知识有个初步的记忆、理解，最后再习题中给出相应的题目，对知识进行巩固，但习题所用的知识点过于单一；二是来自学生的思维定势，在上述教材的“精心”安排下，初中生会产生一种思维定势，遇到这种的题就用这一种方法解，使得解题过程生搬硬套、思想硬化，没有自己的思想。

(二)解题思想“欠总结”

大多数初中生数学解题思路单一，不会总结经验，缺乏举一反三的学习习惯。初中阶段学生的生理和心理都不十分健全，在学习上他们的模仿能力很强，但有很大程度上是一种被动学习的态度，不善于总结做题的思路和经验。
他们很少会独立思考一些解题方法，大多只是模仿书上的例题和解题思路，也只是沿用老师教授的固定的思路或者相关参考书上已总结出来的经验，很少有学生总结自己的做题经验。大多数初中生做的题目虽然多，但没什么实际效果，因为做题的过程中，没有融入他们的独立思考，也就没有什么印象，做完之后过不了多久就

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忘了，自然就没有什么效果。

三、改善初中生数学有效解题思考

通过培养初中生良好的数学学习习惯、总结解题经验，教师课内讲解要有针对性，强调数形结合、通过建模培养解决实际问题的能力等方面来刺激初中生养成有效的解题思维。

(一)培养良好的数学学习习惯，总结解题经验

在开始学习初中数学时，同学们就应该养成良好的学习习惯。对于不会的题，不能放任不管，应该赶紧去问老师或者同学，这样会对这种类型的题或者这个知识点更有印象。而做错了的题，也应该仔细分析出错的原因并加以改正，最好是能准备一个错题本，将其抄录在上面，写好错解和正确解法，表明错误的原因，下次再看时就一目了然，这样的错误也就不会再犯了。

(二)数学教师课内讲解要有针对性

在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。

(三)强调数形结合思想

数形结合是“取长补短，相互为用”，是解决初中数学问题的最重要的思想方法之一，是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义。这样，数量关系获得几何解释，可以使问题变得直观易懂，使人易于洞察问题的本质；几何问题得到代数解释，可以使几何直觉、合情推理等转化为程序化操作的代数运算，实现化难为易的目的，并使人获得对问题的精确化、理性化的理解。从而使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，利用这种结合，探索解决问题的思路，应用其解决问题可使问题更形象直观。

(四)培养初中生通过数学模型解决实际问题的能力

《新课标》在基本理念中指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。”重视数学知识的应用，加强数学与实际的联系，是《新课标》强调的重点之一。在解决实际问题时，教师要重在分析，把实际问题转化为数学模型。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

四、结束语

要想学好初中数学，多做题是难免的，更要熟悉掌握各种题型的解题思维。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。另外善于总结经验、运用数形结合、数学建模思想举一反

三、才能有效的解题。

参考文献：
曾文全.初中数学解题教学的有效方法[J].科海故事博览·科教论坛.2011(9).
林子表.没有规矩不能成方圆-初中数学解题规范性的描述与思考[J].快乐阅读.2011(8).