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摘要 数学学习的一个重要目标就是训练学生的思维，促进学生思维能力的发展。小学生的思维发展的特点是：由具体形象思维到表象联想，再由表象联想逐步形成对简单事物的抽象逻辑思维能力。为了加速从具体形象思维向抽象思维过渡，使学生的思维能力早期得到开发，可以运用教材中的习题对他们进行思维训练。
关键词 感官参与 内化新知 激活经验
新课标指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”充分开发好教科书的习题资源，促进学生有效学习，是将此目标真正落到实处的手段之一。教科书是学生认识世界的窗口、获取知识的工具。教科书的习题是小学数学教材的重要组成部分，是学生进行有效学习的重要载体。在实践中，老师不仅要重视例题的教学，更要充分利用习题的作用，把习题作为训练学生思维的抓手，对教材习题进行研究、挖掘、整合、优化，使习题功能达到最大化，从而达到有效学习的目的。
（1）马路的一边栽了50棵杨树。每两棵杨树中间栽一棵柳树，可以栽柳树多少棵？（2）沿圆形池塘的一周共栽了50棵杨树，每两棵杨树中间栽一棵柳树，可以栽柳树多少棵？学生解决第（1）题没有什么障碍，但解决第（2）题时，学生容易思维定势，受前一题的影响产生负迁移。因此，教师在教学时可以组织学生进行对比：这两题有什么地方相同？还有哪些地方不一样？如果解决问题有困难，可以画图看一看，它们的规律是否相同？以后处理这样的问题，你想提醒大家什么？像这样把数学知识进行“包装”，让学生多感官参与数学学习，主动比较，这样既可以巩固已学的知识，提高学习效率，又可以激发学生的兴趣。
其次是深化练习。深化练习的目的主要是帮助学生把已学的零碎的知识点进行整合，并转化为自己的认知结构，发展学生的智能。还就上例谈，教材练习十七中安排半径、直径互求的练习，把半径和直径的关系融在练习中，帮助学生强化半径和直径的关系，深化学生对圆的特征的认识，为提高学生解决后继知识的学习找好生长点，提高学生思维的深刻性与灵活性。另外变式练习也是综合练习的体现，通过形式多变的练习，如变换几何形体的位置、变换概念的表述方式等等，让学生把握知识的本质特征。
最后是综合练习。这部分练习可以把新旧知识综合起来，也可以是一题多解。这类练习的目标是培养学生的创造性思维，提高解决问题的能力。
学习圆的周长后，教师出示一条线段，并以这
当然，开发习题资源的方法还有很多。无论怎样开发，最终目的就是优化练习，促进学生有效学习。
关键词 感官参与 内化新知 激活经验
新课标指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”充分开发好教科书的习题资源，促进学生有效学习，是将此目标真正落到实处的手段之一。教科书是学生认识世界的窗口、获取知识的工具。教科书的习题是小学数学教材的重要组成部分，是学生进行有效学习的重要载体。在实践中，老师不仅要重视例题的教学，更要充分利用习题的作用，把习题作为训练学生思维的抓手，对教材习题进行研究、挖掘、整合、优化，使习题功能达到最大化，从而达到有效学习的目的。
一、多感官参与，发挥习题的操作性
现代教学论认为：“要让孩子动手做科学，而不是用耳朵听科学。”老师要十分关注学生的直接经验，极力将教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生的多感官参与探索、在“做”数学中进行有效学习。比如，一年级学生学习了10的分与合后，教师把想想做做的练习进行优化，采用找朋友的游戏让学生动起来，在肢体运动后完成练习。在认识几何形体时，我们让学生用手摸球面，使其感知曲面的意义；通过滚一滚、搭一搭让学生感知几何形体的特征；通过数一数让学生借助语言进行数学思维；认识平面图形后安排用七巧板拼图练习；旨在让学生用眼看数学、用嘴说数学、用手感受数学、用肢体参与数学、用心体会数学，通过对比使其在操作与交流中，加深对数学知识的认识，发展学生的数学思考和空间观念。（1）马路的一边栽了50棵杨树。每两棵杨树中间栽一棵柳树，可以栽柳树多少棵？（2）沿圆形池塘的一周共栽了50棵杨树，每两棵杨树中间栽一棵柳树，可以栽柳树多少棵？学生解决第（1）题没有什么障碍，但解决第（2）题时，学生容易思维定势，受前一题的影响产生负迁移。因此，教师在教学时可以组织学生进行对比：这两题有什么地方相同？还有哪些地方不一样？如果解决问题有困难，可以画图看一看，它们的规律是否相同？以后处理这样的问题，你想提醒大家什么？像这样把数学知识进行“包装”，让学生多感官参与数学学习，主动比较，这样既可以巩固已学的知识，提高学习效率，又可以激发学生的兴趣。
二、内化新知，发挥习题的层次性
学生理解和掌握知识有一个过程。要在初步理解的基础上，通过必要的练习加深印象、内化新知。这阶段的练习要有坡度，体现层次性，大致可分为三个阶段的练习：首先是基本练习。基本练习的目的主要是针对掌握新知、突出知识点的单项性练习。在进行《圆的认识》教学后，教材习题中“练一练”的第一题，让学生通过找圆心、指认半径、直径的练习，帮助学生题解掌握新知，巩固其对基本知识点的认识。其次是深化练习。深化练习的目的主要是帮助学生把已学的零碎的知识点进行整合，并转化为自己的认知结构，发展学生的智能。还就上例谈，教材练习十七中安排半径、直径互求的练习，把半径和直径的关系融在练习中，帮助学生强化半径和直径的关系，深化学生对圆的特征的认识，为提高学生解决后继知识的学习找好生长点，提高学生思维的深刻性与灵活性。另外变式练习也是综合练习的体现，通过形式多变的练习，如变换几何形体的位置、变换概念的表述方式等等，让学生把握知识的本质特征。
最后是综合练习。这部分练习可以把新旧知识综合起来，也可以是一题多解。这类练习的目标是培养学生的创造性思维，提高解决问题的能力。
学习圆的周长后，教师出示一条线段，并以这
摘自：本科生毕业论文www.udooo.com
条线段为直径画个大圆，再把这条线段分成若干条不等或相等的短线段，再分别以这些短线段为直径画个圆，让学生比较大圆的周长与小圆的周长的长短关系，这样的综合练习，把新旧知识糅合一体，提高学生综合解决问题的能力。三、激活经验，发挥习题的生活性
荷兰数学家教育家弗赖登塔尔主张“现实的数学”，他认为“每个人都有自己的数学现实”。这一思想启示我们，数学教育要重视数学与现实生活密切联系。强调数学学习内容要紧密联系学生的生活实际，在研究现实问题的过程中学习和理解数学，并会用所学的知识解决实际问题，这既是新课标对我们提出的要求，也是数学生活化的体现。因此，我们在钻研教材习题时，应充分调动学生已有的生活经验，挖掘习题本身潜在的生活性，让学生真正理解数学，应用数学。纵观全册教材，体现生活与数学的习题比比皆是。特别是六年级下册总复习中，特地安排四课时的实践活动——《住房的变化》、《旅游费用的预算》、《绿地面积》、《保护水资源》。通过让学生练一练、算一算、谈一谈、读一读、想一想这样的实践活动，不仅使其综合运用数与代数、空间与图、统计与概率等领域的数学知识和方法解决一些方式的实际问题，进一步加深了其对数学知识和方法的理解，感受不同学习价值，提高动手实践、自主探索、合作交流的能力，培养了他们的创新意识，发展了数学思考，还使学生了解国情，学生正确的生活方式！当然，开发习题资源的方法还有很多。无论怎样开发，最终目的就是优化练习，促进学生有效学习。