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摘 要：类比是最有创造力的一种思维方法。它关注两个对象在某些方面的相同或相似，从而推测它们在其他方面也可能存在相同或相似之处。在数学教学中如何运用类比思想已经引起越来越多数学教师的重视和实践。
关键词：初中数学；类比；教学
在数学教学中，教师可以根据教学内容与教学特点，灵活、自主地选择教学方法。但是面对相类似的知识时，学生就可以利用类比法有效地解决数学问题，提高数学教学效果。作为初中数学常用的一种数学教学方法，类比法具有其独特的优势。现就类比法在初中数学教学中应用的意义进行探讨，得到类比法的应用教学策略。
性质。
n/360”和“扇形的弧长=圆周长×n/360”等都有很多相同或相似之处，在原有的认知基础上，通过类比把这些知识联系起来，既便于
征，锻炼观察、分析、归纳、总结等能力。如，在学习分式的加减法时，我们可以这样来设计：（1）先给出以及让学生回忆以前所学习的知识。（2）再给出问题：那么等式子怎么计算呢？通过具体、直观的对比，使得学生联想到这是同分母的计算，以同分母作为一类，很自然地就会类比得出它的运算法则：分母相同，分子可以相加减法则等等。（3）这时候给出：那么怎么计算呢？同样利用运算法则：分母相同，分子相加减可得到，通过类比加深学生对运算规律的理解。（4）对于复杂一点的题目怎么计算呢？我们可以类比，得到分母不同的式子相加减时的运算规律：先对分母进行通分，然后再进行加减，通分的方法是通过分子分母同时乘以一个代数式。
参考文献：
［1］曹莉萍.类比法在初中数学教学中的应用［Ｊ］.淮阴师范学院教育科学论坛，2009（４）.
［2］松万军.浅谈初中数学类比思想的教学策略［Ｊ］.课程教材教学研究：中教研究，2011（６）.
（作者单位 江苏省新沂市实验学校）
关键词：初中数学；类比；教学
在数学教学中，教师可以根据教学内容与教学特点，灵活、自主地选择教学方法。但是面对相类似的知识时，学生就可以利用类比法有效地解决数学问题，提高数学教学效果。作为初中数学常用的一种数学教学方法，类比法具有其独特的优势。现就类比法在初中数学教学中应用的意义进行探讨，得到类比法的应用教学策略。
一、教学概念时利用类比思想，加深学生对概念的理解
新课改强调用实际背景来强化学生对概念的理解，如，对不同的数学概念运用类比法进行比较分析，通过比较使学生对概念的理解难度大大降低。例如，角的平分线的性质有，在平分线上的任意一点到角的两边的距离相等；反之，到角的两边距离相等的点一定在角的平分线上。线段垂直平分线的性质有，线段垂直平分线的点与这条线段两个短点的距离相等；反之，与这条线段两个端点的距离相等的点，一定在这条线段垂直平分线上。这两组性质和判定在教学中可加以类比记忆，了解它们的区别，加深含义的理解，可以取得很好的效果。学生刚开始接触分式的基本性质时感觉困难，但对于分数的基本性质是相当熟悉的。根据这点利用类比迁移来对照分数的基本性质，相比又有什么样的基本性质呢？复习分数的基本性质，引导学生总结分式的基本性质，会发现学生很自然地说出分式的基本性质。通过这样的类比，不但加深了学生对概念的理解，同时也提高了他们的解题能力。二、在数学运算法则中应用类比，提高学生的运算能力
数学中运算法则很多，学生在运用的时候容易混淆。如，两个分数相乘时，分子乘分子，分母乘分母。两个分式相乘时，也是分子乘分子，分母乘分母，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数；同理，除以一个分式时，也应乘以这个分式的倒数。在两个同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减；同理，同分母分式相加减时，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减时，要先进行通分，化成同分母分数后再加减；同理，异分母分式相加减时，也要先进行通分，化成同分母分式，然后再加减。分数通分时，要先找各分母的最小公倍数，分式通分时，也要找分母的最简公分母。在教学“三角形外接圆与内切圆”时，很多学生会把外心和内心的概念与性质混淆。这里就可以采用类比法，把三角形的外心和内心的概念及性质进行归纳：外心是三角形三边中垂线的交点，三角形的形状不同，其位置也随着变化：它在锐角三角形的内部，在直角三角形斜边的中点处，在钝角三角形的外部；有到三角形三个顶点的距离相等的性质。
三、注重类比思想的运用，激发学生学习数学的自信心
欧拉说过，类比就是大胆创造，不过要先找到双方的相似属性。数学教育家波利亚也说过，类比就是一种相似。把两个数学对象进行比较，找出它们相似的地方，从而推出这两个数学对象的其他一些属性也有类似的地方，这在性质、定理、公式的教学中也是最常用的方法。例如，“等式的基本性质”和“方程的基本性质”“等式的基本性质”和“不等式的基本性质”“分式的基本性质”和“分数的基本性质”“三角形全等的判定”和“三角形相似的判定”“线段垂直平分线的性质和判定定理”和“角平分线的性质和判定定理”“圆的相交弦定理”和“圆的切割线定理及推论”“扇形的面积=圆面积×n/360”和“扇形的弧长=圆周长×n/360”等都有很多相同或相似之处，在原有的认知基础上，通过类比把这些知识联系起来，既便于
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记忆又能正确记忆，为这些性质、定理、公式的准确运用奠定了基础。在教学实践中，从不让学生去抄写或默写有关概念、性质、定理、公式等，学生也比较乐于用类比方法去理解、记忆有关概念、性质、定理、公式等，提高了他们学好数学的自信心，教学效果较好。四、巧用类比学习新知识，培养学生的迁移能力
知识发展总是有个过程的，所有知识的产生都会有它的一个背景，这使得类比法教学有一个很好的平台。类比法教学注重知识的迁移。同时数学知识大多比较抽象，类比法教学使得学生对知识有个具体、直观的认识，为学生对知识的理解掌握做了铺垫。所以，教师常用类比法来教学新的知识，它能引导学生探索新知识的特征，锻炼观察、分析、归纳、总结等能力。如，在学习分式的加减法时，我们可以这样来设计：（1）先给出以及让学生回忆以前所学习的知识。（2）再给出问题：那么等式子怎么计算呢？通过具体、直观的对比，使得学生联想到这是同分母的计算，以同分母作为一类，很自然地就会类比得出它的运算法则：分母相同，分子可以相加减法则等等。（3）这时候给出：那么怎么计算呢？同样利用运算法则：分母相同，分子相加减可得到，通过类比加深学生对运算规律的理解。（4）对于复杂一点的题目怎么计算呢？我们可以类比，得到分母不同的式子相加减时的运算规律：先对分母进行通分，然后再进行加减，通分的方法是通过分子分母同时乘以一个代数式。
参考文献：
［1］曹莉萍.类比法在初中数学教学中的应用［Ｊ］.淮阴师范学院教育科学论坛，2009（４）.
［2］松万军.浅谈初中数学类比思想的教学策略［Ｊ］.课程教材教学研究：中教研究，2011（６）.
（作者单位 江苏省新沂市实验学校）