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摘要： 课堂提问是数学课堂教学内容的重要组成部分，是教学信息反馈的重要手段。本文从如下三个方面进行阐述：承上启下，整体把握教材；巧妙设疑，启发学生思考；教学过程层层递进，梯度上升，并举例说明如何通过提问提高课堂教学效率。
关键词： 提问艺术高效数学课堂教学设计
《数学新课标》指出：教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在实践教学中，教师要把学生学习过程中的发现、探究、研究等活动突显出来，使学习过程成为学生发现问题、剔除问题、分析问题、解决问题的过程。研究表明，教师通过课堂提问这种手段可以引发学生对问题的思考，促进学生问题意识的形成和实践能力的发展。所以，教师在课堂教学过程中，提问的内容和方式应遵循教材反应的客观规律和学生认知的结构，以学生为主体，结合教学内容，巧妙设置问题，并层层递进，出色地完成教学任务。精心设计数学课堂教学，教师需做好以下几个方面。
把握教材不仅是指理解教材中的每个知识点，更是对教材的整体把握。这就要求教师熟悉本学科的课程标准，了解教材编者的意图，清楚整个学段教材的逻辑线索，能够把前后相关
所以，教师首先要明确教材的安排体系，理清知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观之间的内在联系，课堂提问时注意严密的逻辑性和知识的系统性。从实际出发，把握教材的重难点，在学生已有的知识结构上，对原有的知识进行扩充，并提出新知识、新思想和新方法。其次，教师的课堂提问要善于理清知识之间的内在联系，根据教学目的、教学要求和教学内容的容量，有机地联系整个知识体系的教学内容。教师必须注重知识间的紧密联系，使提问环环相扣，承上启下，培养学生思维的严密性和系统性。以下是一个简单的例子。
在《三角形的内角和》中，教学目标是要让学生掌握三角形内角和定理及定理的证明方法，并学会初步的应用，同时让学生了解证明中添加辅助线的作用和转化的数学思想。所以，教师在教学过程中，应根据学生在小学已经熟悉“三角形内角和的结论”的情况，设置情境，自然引入三角形中内角和的探究。在证明三角内角和定理的过程中，因为学生已经学过两直线平行的相关性质，所以教师可以引导学生进行拼角，把三角形三个角移到同一条直线上，构造成平角。通过引导，学生学会利用旧知识来解决新知识，并体会数学中的转化思想。同时，也为后续学习有关三角形的外角和、多边形内角和定理的证明奠定了理论基础。
首先，问题的设置要引人入胜，能够引起学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，扩大学生的思维空间，刺激学生求知欲的发展。例如，在《解三角形应用举例》中，可以从实际生活出发，创设情境，提出问题，寻求解决问题的方法。探究：检测设你处于海心塔所在的海心沙岛上，如何测量海心沙与西塔的距离？（检测设海心塔与西塔在同一水平线上，测量工具为测角仪和皮尺。）让学生进行思考并提出解决方案，教师对方案进行评价，针对不足的地方，指导学生提出改善方法来优化方案。这样，通过问题情境的创设，学生产生对新知识的渴求，并主动进行思考。
其次，教师在启发学生进行思考的过程中，应根据学生已有的数学知识，找到新旧知识的衔接点，在旧知识和新知识间巧妙过渡，以旧引新，以旧促新，方便学生将已有的知识和思维方法迁移到新知识的学习中，使学生积极参加教学双边活动，从而顺利完成教学任务。如在《二次函数的定义》的教学中，教师首先应该引导学生回顾所学过的一次函数、正比例函数、反比例函数的定义和图像，并通过提问让学生意识到有一些函数无法归类为我们已学过的函数类型，从而引出二次函数的定义和图像，并让学生理解总结二次函数与其他函数在形式上的联系和区别。
最后，教师应根据教学内容和教学方法的不同，采用不同的启发方法。如教师采用谈话式教学，可以把教学的重点难点，设置几个环环相扣的问题，组成谈话的主干，并事先预估可能产生的错误答案，将学生的思维引导到正确的思路上，直至得出结论。或者如教师通过演示多媒体进行启发教学，可以先引导学生进行大胆猜想，并通过演示让学生观察得出结论。如在《正弦函数、余弦函数的图像》中，教师让学生动手作图，学生容易想到的是描点作图法，但当学生开始建立直角坐标系并描点，学生发现得到的图像不是准确的图像。于是教师可以让学生根据自己画出的图像进行大胆猜想。教师则通过几何画板展示正弦函数和余弦函数的图像，让学生进行比较。
如在《导数的概念》中，为了让学生更好地理解瞬时速度的定义，教师可以通过问题的层层深入，让学生更好地理解平均速度与瞬时速度的区别与联系，感受平均速度向瞬时速度的逼近关系。以下四个问题环环相扣，层层递进，引导学生不断深入理解。
[问题一]在高台跳水的例子中，在时间段[0，2]里的平均速度是零，而实际上运动员并不是静止的。那么在这段时间里，运动员的速度是如何变化的？（引出瞬时速度的定义）
[问题二]生活中有哪些关于平均速度和瞬时速度的例子？（加深对平均速度与瞬时速度的理解）
[问题三] 观察测速度的视频，那些是平均速度，哪些是瞬时速度？（感受平均速度与瞬时速度的关系，能在实际问题中准确指出其联系和区别）
[问题四] 用平均速度去近似表示瞬时速度，怎样使误差尽可能小？（逐步产生逼近思想）
这样，教师通过不同层次、不同难度的提问，不仅能兼顾调动不同基础和智力层次的学生的学习积极性，提高学生课堂的参与度，而且有利于最大限度地发挥每个学生的潜能，促进师生之间的广泛的信息交流和情感沟通。
总之，数学课堂提问的目的在于让学生在问与答的过程中，掌握获取知识的方法和过程，培养学生的探索和创新精神。而提问方法的选择是由数学内容和学生心理活动的特点决定的，因此，教师必须从激发学生的学习动机，沟通师生之间的情感交流，加速信息反馈和有利于科学思维方法的形成出发，精心设计课堂提问。在数学教学中，教师要为学生提供观察、分析、探索、解决问题的时间和空间，使学生真正进入学习状态之中，激活学生思维，达到掌握知识、训练思维和提高能力的目的。教师应该不断学习研究，更新观念，结合实际创造性地运用、发挥、更新，使得课堂提问与时俱进，课堂目标高效实现，从而促进素质教育的有效实施。
参考文献：
张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2009.
何小亚.数学学与教的心理学[M].广州：华南理工大学出版社，2003.
[3]胡细，张颖.浅谈数学教学中的提问艺术[J].上海工程技术大学教育研究，2011（1）.
关键词： 提问艺术高效数学课堂教学设计
《数学新课标》指出：教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在实践教学中，教师要把学生学习过程中的发现、探究、研究等活动突显出来，使学习过程成为学生发现问题、剔除问题、分析问题、解决问题的过程。研究表明，教师通过课堂提问这种手段可以引发学生对问题的思考，促进学生问题意识的形成和实践能力的发展。所以，教师在课堂教学过程中，提问的内容和方式应遵循教材反应的客观规律和学生认知的结构，以学生为主体，结合教学内容，巧妙设置问题，并层层递进，出色地完成教学任务。精心设计数学课堂教学，教师需做好以下几个方面。
一、承上启下，整体把握
数学知识的学习是一个由浅入深，从简单到复杂的过程。所以，教师在课堂教学的过程中，必须对教材的内容有一个整体的认识和把握，做到有目的、有计划地设置课堂提问，而不能将知识点分离开来。把握教材不仅是指理解教材中的每个知识点，更是对教材的整体把握。这就要求教师熟悉本学科的课程标准，了解教材编者的意图，清楚整个学段教材的逻辑线索，能够把前后相关
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的知识整合起来。如同数学中的点、线、面、体一样，数学知识的掌握也分为四个层次。有的人只能掌握一个个知识点，但不能把这些知识点连成一条线，这是掌握知识的第一个层次；有的人能够把同类的知识前后联系起来，形成一条线，但不能把不同类型的各条线的知识横向并联起来，形成一个面，这是第二个层次；有的人能够把同一年级的知识纵向、横向联系起来形成一个面，但不能把不同年级的知识联系起来，形成一个知识体系，这是第三个层次。而只有把整个学段的知识纵向、横向联系起来，才能形成知识体系，这是第四个层次。所以，教师首先要明确教材的安排体系，理清知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观之间的内在联系，课堂提问时注意严密的逻辑性和知识的系统性。从实际出发，把握教材的重难点，在学生已有的知识结构上，对原有的知识进行扩充，并提出新知识、新思想和新方法。其次，教师的课堂提问要善于理清知识之间的内在联系，根据教学目的、教学要求和教学内容的容量，有机地联系整个知识体系的教学内容。教师必须注重知识间的紧密联系，使提问环环相扣，承上启下，培养学生思维的严密性和系统性。以下是一个简单的例子。
在《三角形的内角和》中，教学目标是要让学生掌握三角形内角和定理及定理的证明方法，并学会初步的应用，同时让学生了解证明中添加辅助线的作用和转化的数学思想。所以，教师在教学过程中，应根据学生在小学已经熟悉“三角形内角和的结论”的情况，设置情境，自然引入三角形中内角和的探究。在证明三角内角和定理的过程中，因为学生已经学过两直线平行的相关性质，所以教师可以引导学生进行拼角，把三角形三个角移到同一条直线上，构造成平角。通过引导，学生学会利用旧知识来解决新知识，并体会数学中的转化思想。同时，也为后续学习有关三角形的外角和、多边形内角和定理的证明奠定了理论基础。
二、巧妙设疑，启发思考
学生是教学的主体，教师在教学中起主导作用，课堂教学中教师的主导作用发挥得如何，取决于教师启发作用发挥的程度。这就要求教师“提问”要在启发上下工夫，做到“不愤不启，不悱不发”，在学生心求通而未得、口欲言而不能的时候，给学生指出寻找答案的方法和途径。因此，教师的课堂提问必须具有启发性，提问要使学生经历质疑、解疑的思维过程，达到诱发思维、诱导思维的目的。首先，问题的设置要引人入胜，能够引起学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，扩大学生的思维空间，刺激学生求知欲的发展。例如，在《解三角形应用举例》中，可以从实际生活出发，创设情境，提出问题，寻求解决问题的方法。探究：检测设你处于海心塔所在的海心沙岛上，如何测量海心沙与西塔的距离？（检测设海心塔与西塔在同一水平线上，测量工具为测角仪和皮尺。）让学生进行思考并提出解决方案，教师对方案进行评价，针对不足的地方，指导学生提出改善方法来优化方案。这样，通过问题情境的创设，学生产生对新知识的渴求，并主动进行思考。
其次，教师在启发学生进行思考的过程中，应根据学生已有的数学知识，找到新旧知识的衔接点，在旧知识和新知识间巧妙过渡，以旧引新，以旧促新，方便学生将已有的知识和思维方法迁移到新知识的学习中，使学生积极参加教学双边活动，从而顺利完成教学任务。如在《二次函数的定义》的教学中，教师首先应该引导学生回顾所学过的一次函数、正比例函数、反比例函数的定义和图像，并通过提问让学生意识到有一些函数无法归类为我们已学过的函数类型，从而引出二次函数的定义和图像，并让学生理解总结二次函数与其他函数在形式上的联系和区别。
最后，教师应根据教学内容和教学方法的不同，采用不同的启发方法。如教师采用谈话式教学，可以把教学的重点难点，设置几个环环相扣的问题，组成谈话的主干，并事先预估可能产生的错误答案，将学生的思维引导到正确的思路上，直至得出结论。或者如教师通过演示多媒体进行启发教学，可以先引导学生进行大胆猜想，并通过演示让学生观察得出结论。如在《正弦函数、余弦函数的图像》中，教师让学生动手作图，学生容易想到的是描点作图法，但当学生开始建立直角坐标系并描点，学生发现得到的图像不是准确的图像。于是教师可以让学生根据自己画出的图像进行大胆猜想。教师则通过几何画板展示正弦函数和余弦函数的图像，让学生进行比较。
三、层层递进，梯度上升
教师在教学过程中，对难点问题的设计要由浅入深，由易到难，提问时应避免如“对不对”“有没有”“今天我们掌握了哪些”之类的问题和由此引出的简单提问，更不能知识一问一答流于形式。这样的提问往往没有或很少有启发性，不但无法调动学生的学习积极性，而且不利于学生能力的发展。教师在课堂提问的过程中，应事先分析学生知识的缺漏和疑难点，根据学生的不同情况提出不同层次的问题，让不同水平的学生都有机会回答问题，获得成功的体验，使学生在自己已有的基础上有所提高和发展。如在《导数的概念》中，为了让学生更好地理解瞬时速度的定义，教师可以通过问题的层层深入，让学生更好地理解平均速度与瞬时速度的区别与联系，感受平均速度向瞬时速度的逼近关系。以下四个问题环环相扣，层层递进，引导学生不断深入理解。
[问题一]在高台跳水的例子中，在时间段[0，2]里的平均速度是零，而实际上运动员并不是静止的。那么在这段时间里，运动员的速度是如何变化的？（引出瞬时速度的定义）
[问题二]生活中有哪些关于平均速度和瞬时速度的例子？（加深对平均速度与瞬时速度的理解）
[问题三] 观察测速度的视频，那些是平均速度，哪些是瞬时速度？（感受平均速度与瞬时速度的关系，能在实际问题中准确指出其联系和区别）
[问题四] 用平均速度去近似表示瞬时速度，怎样使误差尽可能小？（逐步产生逼近思想）
这样，教师通过不同层次、不同难度的提问，不仅能兼顾调动不同基础和智力层次的学生的学习积极性，提高学生课堂的参与度，而且有利于最大限度地发挥每个学生的潜能，促进师生之间的广泛的信息交流和情感沟通。
总之，数学课堂提问的目的在于让学生在问与答的过程中，掌握获取知识的方法和过程，培养学生的探索和创新精神。而提问方法的选择是由数学内容和学生心理活动的特点决定的，因此，教师必须从激发学生的学习动机，沟通师生之间的情感交流，加速信息反馈和有利于科学思维方法的形成出发，精心设计课堂提问。在数学教学中，教师要为学生提供观察、分析、探索、解决问题的时间和空间，使学生真正进入学习状态之中，激活学生思维，达到掌握知识、训练思维和提高能力的目的。教师应该不断学习研究，更新观念，结合实际创造性地运用、发挥、更新，使得课堂提问与时俱进，课堂目标高效实现，从而促进素质教育的有效实施。
参考文献：
张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2009.
何小亚.数学学与教的心理学[M].广州：华南理工大学出版社，2003.
[3]胡细，张颖.浅谈数学教学中的提问艺术[J].上海工程技术大学教育研究，2011（1）.